El concepto de ancho de banda no es sólo algo de lo que deban preocuparse los ingenieros de comunicaciones. El ancho de banda también es un concepto fundamental en los servosistemas industriales. La velocidad a la que un servosistema responde a las órdenes viene determinada por el ancho de banda del servo.
Para los sistemas de control de movimiento que requieren una gran precisión y capacidad de respuesta, es vital conocer esta información.
En este artículo analizaremos el concepto de servoancho de banda, los aspectos técnicos y el papel que desempeña en la ingeniería de control moderna.
¿Qué es el ancho de banda del servo?
El ancho de banda del servo mide la rapidez con la que un servosistema puede seguir con precisión una entrada cambiante.
El término "seguimiento" hace referencia a la precisión con la que un servosistema sigue una señal de entrada deseada. Si el seguimiento de un sistema es correcto, su salida coincide con la entrada tanto en amplitud como en fase, lo que significa que el sistema sigue con precisión los movimientos o posiciones ordenados.
Existen dos definiciones técnicas clave relacionadas con el ancho de banda de los servos:
- Rendimiento de seguimiento (amplitud 90%): Se considera que un sistema sigue una señal si su salida alcanza al menos 90% de la amplitud de entrada, lo que significa menos de 10% de error. Esta es una medida práctica de lo bien que el sistema sigue las señales en el uso en el mundo real.
- Límite de ancho de banda (punto -3 dB, amplitud 70,7%): Una definición más formal del ancho de banda es la frecuencia en la que la respuesta de bucle cerrado cae en -3 dB, reduciendo la amplitud de salida a 70,7% de la entrada. En este punto, la potencia de la carga se reduce a la mitad, lo que indica que el seguimiento de alta frecuencia empieza a degradarse.
- Ancho de banda depende de la ganancia del bucle, que procede de la respuesta combinada de la planta, el sensor, el motor, el accionamiento y el controlador. Estos elementos determinan la rapidez y precisión con que el sistema reacciona a los cambios de entrada.
¿Qué es el servoancho de banda en términos sencillos?
Utilicemos una analogía.
Imagina que conduces un coche entre conos de tráfico en una pista de pruebas. Cuanto más rápido se acercan los conos (frecuencia más alta), más rápido hay que girar el volante para evitarlos. Si tu coche evita cada cono con precisión, tu respuesta al volante es ajustada y tiene un gran ancho de banda. Pero si el volante está un poco suelto, se produce un retardo, la respuesta de la dirección se vuelve lenta y empiezas a chocar contra los conos: se trata de un ancho de banda bajo, lo que significa que el sistema no puede seguir el ritmo.
Ahora, piensa en la amplitud como la brusquedad con la que giras la rueda.
Con una amplitud de 90%, sigues evitando los conos con precisión (menos de 10% de error).
En el punto de -3 dB (70,7% de amplitud), la respuesta se debilita, subvirando y luchando por mantener el ritmo.
Un servosistema funciona de la misma manera: un mayor ancho de banda significa un seguimiento mejor y más rápido de los cambios de entrada.
¿Cuál es la importancia del ancho de banda en los servosistemas?
A continuación analizaremos la importancia y la influencia del ancho de banda en el rendimiento del sistema, centrándonos en la respuesta en frecuencia, las ganancias del bucle de control y las implicaciones de un ancho de banda elevado.
Respuesta en frecuencia y estabilidad
En los servosistemas, el ancho de banda es un aspecto clave de la respuesta en frecuencia, y ambos conceptos están estrechamente relacionados. La respuesta en frecuencia describe lo bien que un sistema puede seguir las señales de entrada en un rango de frecuencias, mientras que el ancho de banda se refiere específicamente al límite superior de ese rango de frecuencias en el que el sistema puede seguir respondiendo con precisión.
Analizando la respuesta de amplitud y fase, podemos determinar la capacidad de respuesta y la estabilidad del sistema en distintos rangos de frecuencia.
Factores que afectan al ancho de banda del servo
El ancho de banda de los servos depende de varios factores. Las características mecánicas, como la inercia, la fricción y la relación de transmisión, afectan a la velocidad de respuesta.
Las especificaciones del motor (CA frente a CC), la potencia y el par influyen en el rendimiento. Los motores de CA son más eficientes, mientras que los de CC tienen un potencial de ancho de banda menor. El diseño del sistema de control, incluidos los mecanismos de realimentación (encoders, resolvers) y los controladores (PID o digitales), afecta a la precisión.
¿Cómo se relaciona el ancho de banda del servo con los bucles de control de un servosistema?
El ancho de banda del servo está íntimamente relacionado con los bucles de control de un servosistema, incluidos los bucles de corriente, velocidad y posición.
Cada bucle es responsable de funciones específicas que contribuyen al rendimiento general, la estabilidad y la capacidad de respuesta del sistema.
El ancho de banda de estos bucles determina la velocidad y la precisión con que el sistema puede adaptarse a los cambios de órdenes y a las perturbaciones externas.
- Jerarquía de bucles de control: Los servosistemas suelen utilizar una cascada de bucles de control, donde cada bucle (corriente, velocidad y posición) se centra en un aspecto concreto del servocontrol. El ancho de banda de cada bucle varía en función de su función en la jerarquía. El bucle de control de corriente, al ser el más interno, tiene el mayor ancho de banda para permitir respuestas rápidas y precisas. A continuación está el bucle de control de velocidad, seguido del bucle de control de posición, que tiene el menor ancho de banda.
- Velocidad y precisión de respuesta: El ancho de banda de un lazo de control influye directamente en la rapidez y precisión con que puede responder a los cambios en el comando designado (corriente, velocidad o posición). Un mayor ancho de banda permite al lazo de control reaccionar más rápidamente a los cambios de entrada, mejorando el rendimiento del sistema.
- Estabilidad y rendimiento del sistema: La interacción entre los anchos de banda de estos bucles de control es crucial para mantener la estabilidad del sistema y lograr un rendimiento óptimo. Cada bucle debe ajustarse con precisión para responder a sus demandas específicas sin provocar inestabilidad en otras partes del sistema.
- Operación de colaboración: Estos bucles funcionan de forma coordinada, basándose en el rendimiento del bucle anterior. La rápida respuesta del bucle de control de corriente ayuda al bucle de control de velocidad a gestionar eficazmente la velocidad del motor, lo que permite al bucle de control de posición controlar con precisión la posición del motor.
Ahora vamos a entrar un poco más en detalle en los tres tipos principales de bucles de control: corriente, velocidad y posición.
Lazos de control en cascada
Los bucles de control en cascada de los servosistemas constan de bucles anidados, cada uno de los cuales controla un parámetro específico con su propio ancho de banda. Estos bucles trabajan juntos para gestionar la corriente, la velocidad y la posición, garantizando un control preciso y estable. Cada bucle está optimizado para su tarea específica, desde ajustes rápidos de la corriente hasta un posicionamiento preciso.
Bucle actual
El bucle de corriente controla el par del motor regulando la corriente.
El elevado ancho de banda permite realizar ajustes rápidos para satisfacer las cambiantes demandas de corriente, garantizando que el motor genere un par preciso para responder con rapidez a las entradas y perturbaciones.
- Función: Gestiona la corriente suministrada al motor para garantizar una producción de par precisa.
- Importancia: Los ajustes rápidos de la corriente son cruciales para mantener la precisión del par y responder con rapidez a los cambios de mando y a las perturbaciones.
- Ancho de banda: Generalmente el más alto entre los lazos de control para facilitar un control rápido y preciso de la corriente.
Bucle de velocidad
El bucle de velocidad, situado en el centro de la estructura de control en cascada, presenta un ancho de banda moderado. Garantiza que el motor se adhiera con precisión al perfil de velocidad ordenado. Este bucle ajusta el par producido por el bucle de corriente para mantener la velocidad deseada.
- Función: El bucle de velocidad regula la velocidad del motor para seguir la orden de velocidad dada, garantizando que el motor funcione de forma suave y eficiente.
- Importancia: Es crucial para un control suave y preciso de la velocidad, compensando las perturbaciones de la carga y la inercia para mantener un rendimiento constante.
- Ancho de banda: En este caso, el ancho de banda es menor que el del bucle de corriente, pero lo suficientemente alto como para manejar cambios dinámicos de velocidad sin provocar inestabilidad. Este equilibrio es esencial para mantener el rendimiento deseado y evitar oscilaciones.
Bucle de posición
El bucle de posición es el bucle más externo y con menor ancho de banda. Controla el posicionamiento preciso del motor o de la carga. Utiliza la entrada del bucle de velocidad para ajustar la posición del motor, garantizando que la posición final de la carga sea precisa y coherente con el comando de entrada.
- Función: El bucle de posición gestiona la posición del motor o de la carga para que coincida con la posición ordenada, lo que garantiza la precisión y la coherencia.
- Importancia: Proporciona un posicionamiento preciso, corrigiendo los errores de posición para lograr el resultado deseado, esencial para aplicaciones que requieren una gran precisión de posición.
- Ancho de banda: El ancho de banda de este lazo es el más bajo entre los lazos de control, adecuado para controlar cambios de posición más lentos y menos frecuentes en comparación con los ajustes de corriente y velocidad.
¿Cómo se mide el ancho de banda del servo?
El ancho de banda del servo se suele medir en hercios (Hz) o radianes por segundo (rad/seg).
La medición del ancho de banda del servo implica varias técnicas para determinar la respuesta en frecuencia del sistema y su capacidad para seguir los comandos de entrada con precisión: prueba de entrada sinusoidal, análisis de gráficos de bode y análisis de la función de transferencia de bucle cerrado.
Medición del ancho de banda del servo
Los servosistemas estándar tienen anchos de banda inferiores a 15 Hz, mientras que los sistemas más grandes rondan los 1-2 Hz. Los sistemas de accionamiento directo han ampliado el ancho de banda hasta 50 Hz. Los motores torque y los sensores de alta sensibilidad, introducidos en los años 70, mejoran la precisión y reducen el juego, lo que beneficia a aplicaciones como misiles y satélites.
Aquí tienes varios métodos para medir el ancho de banda del servo:
Prueba de entrada sinusoidal
- Procedimiento de la prueba: Aplique una señal sinusoidal de baja frecuencia y, a continuación, aumente la frecuencia gradualmente.
- Recogida de datos: Registra la amplitud de salida y compárala con la de entrada.
- Determinación del ancho de banda: Identificar la frecuencia en la que la salida cae a 70,7% de la amplitud de entrada (-3 dB).
- Beneficios de la prueba: Proporciona una forma intuitiva de medir la respuesta en frecuencia y el rendimiento.
Análisis del diagrama de Bode
- Procedimiento de ensayo: Aplique una gama de frecuencias y registre las respuestas de amplitud y fase.
- Recogida de datos: Identificar el punto -3 dB donde la salida es 70,7% de la amplitud de entrada.
- Determinación del ancho de banda: Evaluar el margen de fase para la estabilidad.
- Ventajas de la prueba: Ofrece información detallada sobre la respuesta del sistema, lo que ayuda a identificar problemas de estabilidad.
Función de transferencia de bucle cerrado
- Procedimiento de prueba: Analizar la relación entrada-salida del sistema de bucle cerrado en el dominio de la frecuencia.
- Recogida de datos: Medir o modelar la respuesta del sistema para determinar el ancho de banda.
- Determinación del ancho de banda: Identificar el punto de -3 dB para la medición del ancho de banda.
- Beneficios de la prueba: Proporciona una medida precisa de la dinámica y la estabilidad del sistema.
Ahora que sabemos lo que es el ancho de banda del servo y su función, es hora de discutir cómo está conectado con el dimensionamiento del motor y la disipación de potencia en un servosistema.
¿Cuál es la relación entre ancho de banda, tamaño del motor y disipación de potencia?
El ancho de banda del servo, el tamaño del motor y la disipación de potencia están estrechamente relacionados. Un mayor ancho de banda exige una respuesta más rápida del motor, lo que conlleva mayores aceleraciones y una mayor disipación de potencia, lo que supone un reto para la gestión térmica.
Equilibrar estos factores garantiza un rendimiento y una longevidad óptimos del servo.
Ancho de banda y ganancia de bucle
Un aspecto crítico del ajuste del ancho de banda del servo es la gestión de la ganancia del bucle del sistema de control.
Un mayor ancho de banda requiere una mayor ganancia de bucle, pero esto conlleva contrapartidas relacionadas con la estabilidad del sistema.
Conseguir un mayor ancho de banda del servo implica aumentar la ganancia del bucle del sistema de control.
Una ganancia de bucle más alta da como resultado una mayor capacidad de respuesta del sistema, pero requiere un ajuste cuidadoso para evitar la inestabilidad.
Restricciones de estabilidad
El ancho de banda máximo alcanzable está limitado por factores de estabilidad como el margen de fase y el margen de ganancia.
El margen de fase garantiza la estabilidad a la frecuencia de ancho de banda deseada, mientras que el margen de ganancia evita las oscilaciones cuando la fase alcanza los -180 grados.
- Margen de fase: Mide lo lejos que está el sistema de la inestabilidad en términos de desfase, asegurando que el sistema puede manejar cambios en la señal de control sin volverse inestable. Un margen de fase suficiente es crucial para un funcionamiento estable, sobre todo con anchos de banda elevados.
- Margen de ganancia: Este margen indica cuánto se puede aumentar la ganancia antes de que el sistema se vuelva inestable. Un margen de ganancia adecuado es esencial para evitar oscilaciones y garantizar un rendimiento estable.
Disipación de potencia
Un mayor ancho de banda exige aceleraciones más rápidas del motor, lo que aumenta las fuerzas y la disipación de energía, lo que plantea retos térmicos.
- Fuerzas incrementadas: Un mayor ancho de banda requiere que el motor ejerza mayores fuerzas para obtener respuestas más rápidas. Esto se traduce en un mayor consumo de corriente y una mayor disipación de calor, ya que el motor se ajusta constantemente a los cambios de entrada. Cuanto más acelera o desacelera el motor, más energía se pierde en forma de calor.
- Límites térmicos: La capacidad térmica del motor limita el ancho de banda alcanzable. El calor excesivo de las respuestas más rápidas puede provocar un desbocamiento térmico, agravando la ineficacia y el sobrecalentamiento si no se refrigera adecuadamente. Una refrigeración adecuada es esencial para evitarlo y mantener un rendimiento estable.
Dimensionamiento del motor
El tamaño del motor no sólo depende de la carga, sino también de la necesidad de gestionar la disipación de potencia y la capacidad térmica. Los motores con mayor capacidad térmica (indicada por valores de Km más altos) pueden soportar el calor generado durante las operaciones de gran ancho de banda sin sobrecalentarse.
- Capacidad térmica: Los motores diseñados con mayores capacidades térmicas pueden disipar más calor, lo que permite operaciones de mayor ancho de banda.
- Consideraciones sobre el tamaño: El dimensionamiento adecuado del motor implica seleccionar motores que puedan soportar la carga térmica impuesta por anchos de banda mayores, garantizando un rendimiento fiable y eficiente.
Si el motor es demasiado grande, reduce el ancho de banda y la eficiencia. Si es demasiado pequeño, puede causar una disipación de potencia excesiva y riesgo de fallo. Un motor subdimensionado funciona a máxima corriente, generando un exceso de calor que estresa los bobinados, lo que puede provocar una sobrecarga térmica y reducir la vida útil del motor.
¿Qué es un servosistema de gran ancho de banda?
Un servosistema de gran ancho de banda está diseñado para responder rápidamente a los cambios en los comandos de entrada y a las perturbaciones.
Esta capacidad de respuesta se consigue mediante una respuesta de alta frecuencia en los bucles de control, especialmente en los bucles de corriente, velocidad y posición.
Entre las características clave que definen un servosistema de gran ancho de banda se incluyen;
- Alta capacidad de respuesta: Un servosistema de gran ancho de banda puede ajustarse rápidamente a los cambios en los comandos de entrada, garantizando un control preciso de la posición, la velocidad y el par. Esta rápida adaptación es crucial para aplicaciones que requieren movimientos rápidos y precisos.
- Tiempo de asentamiento rápido: Estos sistemas reducen el tiempo necesario para alcanzar la posición o velocidad deseadas, mejorando el rendimiento general. Los tiempos de asentamiento más rápidos hacen que el sistema pueda estabilizarse rápidamente tras un cambio de mando, lo que mejora la eficiencia.
- Rechazo efectivo de perturbaciones: Los servosistemas de gran ancho de banda pueden hacer frente a perturbaciones de alta frecuencia, manteniendo la estabilidad y la precisión incluso en condiciones de carga variables. Esta capacidad garantiza un rendimiento constante a pesar de las perturbaciones externas.
- Mayor disipación de energía: Un mayor ancho de banda requiere mayores fuerzas y aceleraciones del motor, lo que conlleva un aumento de las cargas térmicas y la disipación de energía. Gestionar este calor es esencial para evitar el sobrecalentamiento y mantener la fiabilidad del sistema.
¿Qué es un servosistema de bajo ancho de banda?
Un servosistema de ancho de banda bajo está diseñado para aplicaciones en las que la respuesta rápida a los cambios de entrada y las perturbaciones es menos crítica. En estos sistemas, las ganancias de control se ajustan a valores más bajos, lo que se traduce en una respuesta de frecuencia reducida.
Esto los hace adecuados para aplicaciones que requieren un control estable y constante en lugar de un rendimiento rápido y dinámico. Algunos factores clave a tener en cuenta son:
- Menor capacidad de respuesta: Los servosistemas de ancho de banda bajo tardan más en ajustarse a los cambios en los comandos de entrada. Esta respuesta más lenta puede ser beneficiosa en aplicaciones en las que es importante minimizar el sobreimpulso y las oscilaciones.
- Mayor tiempo de asentamiento: Estos sistemas tardan más tiempo en alcanzar la posición o la velocidad deseadas, lo que es aceptable en escenarios en los que el rendimiento a alta velocidad no es una prioridad. Esta característica es adecuada para aplicaciones en las que la precisión es más importante que la velocidad.
- Rechazo limitado de perturbaciones: Los sistemas de bajo ancho de banda son menos eficaces frente a las perturbaciones de alta frecuencia. Sin embargo, son adecuados para aplicaciones con condiciones de carga relativamente estables y predecibles.
- Disipación de energía reducida: Un menor ancho de banda se traduce en menores fuerzas y aceleraciones del motor, lo que reduce las cargas térmicas y la disipación de potencia. Esta característica hace que los sistemas de bajo ancho de banda sean más eficientes energéticamente y más fáciles de gestionar térmicamente.
¿Cómo elegir entre ancho de banda alto y bajo?
Elegir el ancho de banda adecuado para un servosistema implica evaluar varios factores que afectan al rendimiento, la estabilidad y la gestión térmica.
A continuación se exponen las consideraciones clave que le ayudarán a decidir entre un ancho de banda alto o bajo para su aplicación.
Requisitos de solicitud
- Velocidad y precisión: Para aplicaciones que necesitan una respuesta rápida y una gran precisión, como la robótica, el mecanizado CNC y la fabricación de semiconductores, se requiere un gran ancho de banda. Estos sistemas deben responder con rapidez a las señales de control y mantener movimientos precisos.
- Estabilidad y suavidad: El ancho de banda bajo es más adecuado para aplicaciones en las que el funcionamiento suave y estable es más importante que la velocidad, como los sistemas transportadores y la manipulación de materiales. Estas aplicaciones se benefician de movimientos más lentos y controlados.
Características de carga
- Cargas dinámicas: Los sistemas de gran ancho de banda son ideales para aplicaciones con cargas que cambian rápidamente. Pueden ajustarse rápidamente para mantener la precisión y estabilidad del control, garantizando que el rendimiento no se vea comprometido por cambios repentinos.
- Cargas estables: Para aplicaciones con cargas constantes y predecibles, basta con un ancho de banda bajo. Estos sistemas pueden controlar la carga eficazmente sin necesidad de ajustes rápidos, lo que los hace más estables y fáciles de gestionar.
Rechazo de perturbaciones
- Perturbaciones de alta frecuencia: Los sistemas de gran ancho de banda destacan por rechazar las perturbaciones de alta frecuencia. Esta capacidad ayuda a mantener la precisión y la estabilidad en entornos con cambios frecuentes o impredecibles.
- Perturbaciones de baja frecuencia: Los sistemas de bajo ancho de banda son adecuados en entornos con mínimas perturbaciones de alta frecuencia. Proporcionan un control estable sin necesidad de respuestas rápidas, adecuado para entornos más predecibles.
Gestión térmica
- Disipación de energía: Los sistemas de gran ancho de banda generan más calor debido al aumento de las fuerzas y aceleraciones del motor. Son necesarias soluciones adecuadas de refrigeración y gestión térmica para evitar el sobrecalentamiento y mantener el rendimiento.
- Limitaciones térmicas: Si la gestión térmica es una preocupación, los sistemas de bajo ancho de banda pueden ser preferibles. Producen menos calor, lo que reduce la necesidad de amplias soluciones de refrigeración y facilita su gestión térmica.
Estabilidad del sistema
- Márgenes de fase y ganancia: Los sistemas de gran ancho de banda requieren un ajuste cuidadoso de las ganancias de control para mantener la estabilidad. Garantizar márgenes de fase y ganancia adecuados es esencial para evitar oscilaciones e inestabilidad.
- Simplicidad y robustez: Los sistemas de bajo ancho de banda suelen ser más fáciles de ajustar y mantener. Ofrecen un rendimiento robusto con menos riesgo de inestabilidad, lo que los hace adecuados para aplicaciones en las que se valora la sencillez.
Coste y complejidad
- Sistemas de gran ancho de banda: Estos sistemas suelen ser más complejos y caros. Requieren algoritmos de control avanzados, motores de alto rendimiento y sistemas de refrigeración para gestionar las mayores cargas térmicas.
- Sistemas de bajo ancho de banda: Los sistemas de bajo ancho de banda son más sencillos y rentables. Son adecuados para aplicaciones de bajo presupuesto en las que el rendimiento de alta velocidad no es esencial, ya que proporcionan un control fiable a un coste menor.
Conclusión:
Optimizar la velocidad del ancho de banda de tu servo no es una tarea difícil, sólo tienes que mejorar y ajustar la configuración del sistema, las ganancias de los bucles y los bucles de realimentación.
Para obtener el máximo rendimiento de un servosistema, asegúrese de que tiene el mayor ancho de banda y las mayores ganancias de bucle de control. Además, si se garantiza una calibración adecuada, se utilizan componentes de alta calidad y se minimiza el ruido, se pueden conseguir mejoras significativas en el rendimiento del sistema.
